દ્વિઘાત બહુપદી $4s^{2}-4s+1$ ના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ બહુપદી: $p(s) = 4s^{2}-4s+1$.
શૂન્યો શોધવા માટે,$p(s) = 0$ લો:
$4s^{2}-4s+1 = 0$
$(2s-1)^{2} = 0$
$2s-1 = 0 \implies s = \frac{1}{2}$.
આમ,શૂન્યો $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{2}$ છે.
ચકાસણી:
શૂન્યોનો સરવાળો $= \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 = \frac{-(-4)}{4} = \frac{-(s \text{ નો સહગુણક})}{s^{2} \text{ નો સહગુણક}}$.
શૂન્યોનો ગુણાકાર $= \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = \frac{\text{અચળ પદ}}{s^{2} \text{ નો સહગુણક}}$.
આમ,સંબંધ ચકાસાય છે.

Explore More

Similar Questions

જો તમને ખબર હોય કે $2x^{4}-3x^{3}-3x^{2}+6x-2$ ના બે શૂન્યો $\sqrt{2}$ અને $-\sqrt{2}$ છે,તો તેના બાકીના તમામ શૂન્યો શોધો.

Difficult
View Solution

બહુપદીઓ $p(x), g(x), q(x)$ અને $r(x)$ ના ઉદાહરણો આપો જે ભાગાકારના પૂર્વપ્રમેયનું પાલન કરે અને $\operatorname{deg} q(x) = \operatorname{deg} r(x)$ હોય.

નીચે આપેલ ત્રિઘાત બહુપદીઓની સાથે દર્શાવેલ સંખ્યાઓ તેના શૂન્યો છે કે નહીં તે ચકાસો. દરેક કિસ્સામાં શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ પણ ચકાસો: $x^{3}-4x^{2}+5x-2; 2, 1, 1$.

Difficult
View Solution

$3x^{3}+x^{2}+2x+5$ ને $1+2x+x^{2}$ વડે ભાગો.

Difficult
View Solution

જો બહુપદી $x^{4}-6x^{3}+16x^{2}-25x+10$ ને બીજી બહુપદી $x^{2}-2x+k$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ $x+a$ મળે છે. $k$ અને $a$ ની કિંમત શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo